[기초물리] 5-4 전기 신호 조절 (RLC 저항과 고주파/저주파 필터원리)

직류 회로에서는 저항을 이용하여 회로에 흐르는 전류의 세기를 조절할 수 있지만 교류 회로에서는 저항 이외에도 코일과 축전기를 이용하여 교류 전원의 주파수에 따라 전류의 세기를 조절할 수 있습니다. 교류는 직류와 달리 크기와 위상을 가지고 있습니다.

저항만 있는 회로에서 전류와 전압의 위상은 같습니다. 교류 전원의 전압은

으로 표현할 수 있고 교류 회로에 흐르는 전류는

따라서 교류 전원의 주파수가 변하더라도 저항 R는 변하지 않으므로 주파수가 전류의 세기에 영향을 주지 않습니다. 단지 옴의 법칙에 따라 저항의 크기가 클수록 전류의 세기가 약해집니다. 하지만 코일만 있는 회로에서 코일 양단의 전압은 전류보다 위상이 90도 빠릅니다. 유도 용량이 L인 코일을 연결할 때 코일에는 자기력선속의 변화를 방해하려는 자체 유도 기전력이 전류의 흐름을 방해하므로, 마치 저항과 같은 역할을 하게 되어 교류가 잘 흐르지 못합니다. 즉, 자체 유도에 의해 코일에는 일정의 저항이 생기는데, 이를 유도 리액턴스라 합니다. 코일의 유도 용량 L이 클수록, 교류 전원의 주파수 f가 클수록 유도 리액턴스는 큽니다.

좀 더 자세히 이야기 하면 주파수가 클수록 전류의 방향이 빨리 변화합니다. 전류의 방향이 빨리 변하면 코일에 생기는 자기장이 빨리 변하여 코일에 생기는 유도 전류 또한 세집니다. 하지만 유도 전류의 방향은 렌츠 법칙에 의해 교류의 방향과 반대이므로 결국 교류의 주파수가 클수록 코일의 저항이 커집니다.

축전기만 있는 회로에서는 축전기 양단의 전압은 전류보다 위상이 90도 늦습니다. 축전기의 전기 용량 C가 작으면 금방 전하가 차게 되어 전류가 잘 흐르지 않아 축전기는 교류에서 저항 역할을 하게 됩니다. 또 교류의 주파수 f가 작아도 축전기의 저항이 커지게 됩니다. 교류에서 축전기에 의한 저항을 용량 리액턴스라고 합니다.

주파수가 작으면 전하를 충전하고 방전하는 과정이 천천히 반복되므로 축전기를 많이 충전시킬 수 있습니다. 충전할 때 전하 사이의 척력이 커서 전하가 축전기로 쉽게 이동하지 못하므로 결국 교류의 주파수가 작을수록 축전기의 저항은 커집니다.

RLC 회로는 저항, 코일, 축전기가 직렬로 연결된 교류 회로로 저항, 코일, 축전기에 걸리는 전압의 위상은 모두 다릅니다. RLC 회로에서 전체 저항에 해당하는 것을 임피전스(Z)라고 합니다.

다양한 주파수의 전류가 한꺼번에 흐르는 교류 회로에서 코일과 축전기의 특성을 이용하면 특정한 주파수의 교류를 선택적으로 사용하는 것이 가능합니다.

코일과 저항이 연결된 교류 회로(RL 회로)에서는 주파수와 전류의 반비례 관계를 이용하여 고주파 통과 필터(High Pass Filter)와 저주파 통과 필터(Low Pass Filter)를 만들 수 있습니다. 고주파 통과 필터는 고주파의 전류만 잘 통하게 하는 회로입니다. 전기 기구를 코일에 병렬로 연결하면 높은 주파수의 전류만 잘 흐르게 하는 고주파 통과 필터가 됩니다.

저주파 통과 필터는 저주파의 전류만 잘 통하게 하는 회로입니다. 전기 기구를 저항에 병렬로 연결하면 낮은 주파수의 전류만 잘 흐르게 하는 저주파 통과 필터가 됩니다.

축전지와 저항이 연결된 교류 회로(RC 회로)에서는 주파수와 전류가 비례 관계를 이루기 때문에 코일과 다르게 전기 기구를 저항에 병렬로 연결하면 고주파 통과 필터가 되고 축전기에 병렬로 연결하면 저주파 통과 필터가 됩니다.