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벡터3

1-3 직선과 평면의 방정식 3절 직선과 평면의 방정식 평면에서 한점 $P_0(x_0,y_0)$ 을 지나고 직선의 기울기가 m인 직선의 방정식은 $$\frac{y-y_0}{x-x_0}=m\quad\Rightarrow\quad y=m(x-x_0)+y_0$$ 으로 구할 수 있다. 직선의 방정식 공간에서의 직선의 방정식도 직선 위의 한 점과 직선의 방향을 알면 구할 수 있다. 3차원 공간에서의 방향은 벡터로 표현할 수 있으므로 직선과 평행한 벡터를 $v=(a,b,c)$ 라고 하자. 직선 위의 한 점 $P_0(x_0,y_0,z_0)$ 을 자나고 벡터 v와 평행한 직선 위의 임의의 점을 $P(x,y,z)$ 라고 하면 벡터 $\overrightarrow{P_0P}$ 는 v와 평행하므로 $$\overrightarrow{P_0P}=t\mathbf.. 2020. 11. 18.
1-2 벡터의 내적 제 2 절 벡터의 내적 지금까지 우리는 두 벡터의 합과 벡터의 상수곱을 살펴 보았다. 두 벡타의 합이나 벡터의 상수곱은 성분별로 계산할 수 있었고 따라서 실수에서의 연산의 성질이 대부분 성립하였다. 그렇다면 벡터와 벡터의 곱을 정의하는 것은 가능한가? 그리고 그 정의가 어떤 의미를 갖는가？ 벡터와 벡터의 곱은 두 가지 형태로 정의된다. 하나는 내적(inner product)이라 불리는 것이고 다른 하나는 외적(outer product)이라 불리는 것이다. 우선 내적에 대하여 알아 보기로 한다. 벡터의 내적 두 벡터 a = (ai,a2,a3), b = (b1,b2,b3) 에 대하여 a 와 b 의 내적은 a·b 로 나타내고 $$\mathbf{a\cdot b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$$ 로 정의.. 2020. 11. 18.
1-1 직교좌표와 벡터 제 1 절 직교좌표와 벡터 길이, 질량, 속력 등의 양은 크기만 알면 표현이 가능하다. 그러나 이동, 힘, 속도 등은 크기 뿐만 아니라 방향을 알아야 표현이 가능하다, 이렇게 크기와 방향이 주어 진 양을 벡터(vector)라고 한다. 2차원, 또는 3차원 공간에서 벡터는 화살표(arrow), 또는 방향선분(directed line segment)을 이용하여 나타낸다. 화살의 방향은 벡터의 방향을 나타내고, 화살의 길이는 벡터의 크기를 나타낸다. 화살의 꼬리(tail)는 벡터의 시점(initial point), 화살의 머리(head)는 벡터의 종점(terminal point)이라고 부른다. 앞으로 벡터는 a, i, v, x 와 같이 볼드체의 소문자를 이용하여 나타내기로 한다. 벡터와 구분하여 실수는 스칼라.. 2020. 11. 17.
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