반응형 적분3 7-4 부피 4절 부피 가로, 세로, 높이가 각각 $w,l,h$인 직육면체의 부피는 $$V=wlh$$ 이다. 또한 반지름이 $r$, 높이가 $h$인 원기둥의 부피는 $$V=\pi r^2h$$ 이다. 직육면체나 원기둥과 같은 윗면과 밑면이 합동이고 두 면을 수직으로 연결한 입체도형을 기둥면(cylinder)이라고 한다. 기둥면의 부피는 밑면의 넓이 $A$와 높이 $h$의 곱으로 주어진다. $$V=A\cdot h$$ 부피 이 사실을 이용하여 일반적인 입체도형의 부피를 구하여 보기로 한다. $x=a$와 $x=b$사이에 있는 입체도형 $S$의 $x$축에 수직인 단면의 넓이가 연속함수 $A(x)$로 주어졌다고 하자. 구간 $[a,b]$을 $n$등분하여 양 끝점과 각 분점의 $x$좌표를 $$x_0(=a),\;x_1,\;x_2,.. 2020. 11. 27. 7-1 치환적분 1절 치환적분 미적분의 기본정리에서 볼 수 있듯이 정적분을 구하기 위해서는 부정적분을 구하는 것이 필수적이다. 미분과 적분은 역작용으로 이해할 수 있으므로 모든 미분법칙에는 대응되는 적분법칙이 있다. 예를 들어, 치환적분법(integration by substitution)은 미분의 연쇄법칙에 대응하는 방법이다. 곱의 미분에 대응하는 적분법은 부분적분법(ingetration by parts)이라고 불린다. 정적분의 치환적분법 이제 정적분 $\int_{a}^{b}f(g(x))g'(x)dx$ 를 구하는 방법을 알아보기로 하자. $F(u)$가 $f(u)$의 한 부정적분이라면 부정적분의 치환적분법에 의하면 $u=g(x)$ 일 때, $$\int f(g(x))g'(x)dx=\int f(u)du=F(u)=F(g(x).. 2020. 11. 27. 매트랩 방정식 풀기(미분, 적분) 안녕하세요 공학도 eric입니다. 이번에 알아볼 matlab 내용은 방정식의 해를 구하는 방법과 미분과 적분하는 방법입니다. 2차 방정식의 근을 구하기 위해서는 다들 근의 공식을 이용한다는 것을 알고 있을 것입니다. matlab에서는 수식을 입력하고 solve라는 명령어를 통해 해를 구할 수 있습니다. 그럼 수식을 입력하는 법과 근을 구하는 법 직접해보겠습니다. 일반 방정식의 해 구하기 $$x^2-5x+6=0$$위 식의 해는 인수분해 후 $$(x-2)(x-3)=0$$해는 2와 3이 됩니다. 이것을 매트랩에 넣어보겠습니다. >> syms x >> eqn = x^2-5*x+6==0; >> solve(eqn) ans = 2 3 >> 이번 포스트에서 다양한 함수를 표현할 때 사용했던 syms를 기용하면 됩니다... 2020. 11. 4. 이전 1 다음 반응형
