반응형 그래프4 4-4 지수함수와 로그함수 4절 지수함수와 로그함수 양의 실수 $a$에 대하여 실수 집합에서 정의된 함수 $$f(x)=a^x$$ 을 지수함수(exponential function)라고 한다. 여기서 자연수 $n$에 대하여 $$a^n=a\cdot a\cdot a \cdots a$$ 으로 정의하고 $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$ 으로 정의한다. $a^0=1$로 놓는다. $x$가 유리수이면 서로 소인 정수 $p,q$에 대하여 $x=\frac{p}{q}$로 쓸 수 있고 $$a^x=(\sqrt[q]{a})^p$$ 으로 정의한다. 그렇다면 무리수 $x$에 대하여 $a^x$는 어떤 의미일까? 이 경우, $a^x$의 정의는 유리수의 경우처럼 직접적이지는 않다. $x$에 수렴하는 임의의 유리수 수열$(x_n)$에 대하여 $$a^x=\.. 2020. 11. 24. 3-5 함수의 그래프 다음 두 그래프는 모두 증가하는 함수의 그래프이지만 다른 특징을 갖는다. 함수의 볼록성 주어진 구간에서 첫 번째 그래프는 위로 볼록(concave down)하다고 하고 두 번째 그래프틑 아래로 볼록(concave up)하다고 한다. 이는 곡선 위의 임의의 두 점을 연결하였을 때 위로 볼록한 경우 곡선의 그래프가 직선의 그래프보다 위에, 아래로 볼록한 경우는 곡선의 그래프가 직선의 그래프보다 아래에 있다. 만약 $f(x)$가 미분가능한 함수라면 첫 번째 경우는 $x$가 커지면 접선의 기울기가 점점 작아진다. 다시 말해서 $f'(x)$가 감소한다. 반면 두 번째 경우는 접선의 기울기 $f'(x)$가 점점 커진다. 이러한 성질을 미분가능한 함수 $y=f(x)$의 볼록성을 정의하는 데에 사용한다. 만약 $y=f.. 2020. 11. 24. matlab 함수(포물선,원,타원,쌍곡선) 쉽게 그리기 feat.subplot 고등학생 때 배운 여러 함수를 쉽게 그리는 방법을 알아보겠습니다. 추가로 matlab에서 plot을 활용하여 다양한 그래프를 한 창에 그릴 수 있습니다. 먼저 포물선 입니다. 우리가 알고 있는 포물선은 이차방정식을 함수로 표현한 것입니다. 이를 매틀랩에서는 다음과 같이 표현할 수 있습니다. >> x = linspace(-50,50,100); >> a = 2; >> c = [0 0]; >> y = a*(x-c(1)).^2+c(2); >> plot(x,y) 하지만 syms라는 함수를 이용하면 좀 더 직관적으로 그래프를 그릴 수 있습니다. >> syms x y >> parabola = y==2*x^2 syms는 해당 문자를 변수로 선언하겠다는 것입니다. 위 코드는 parabola라는 함수에 y=2*x^2으로 .. 2020. 11. 3. Matlab 그래프 명령어 정리 (plot) 안녕하세요 공학도 Eric입니다. 공대뿐만 아니라 모든 학문에서 그래프를 잘 표시해야 합니다. 한눈에 들어오도록 잘 정리된 그래프는 누구나 이해하기 쉽게 만들어 주기 때문입니다. Matlab에서는 여러 명령어를 사용해서 그래프를 설정하도록 하는 명령어들이 많이 있습니다. 그중 가장 유용한 명령어를 설명하면서 정리했습니다. 잘 정리해 놓고 그래프 사용할 때마다 사용하면 될 듯합니다. x=-2*pi:pi/60:2*pi; # x값 설정 # theta = linspace(0,2*pi); # 값 설정 y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,'linewidth',2,'color','r') #그래프 그리기 hold on # 창유지 grid on # 눈금그리기 xlabel('Time [T]','fon.. 2020. 11. 2. 이전 1 다음 반응형
