반응형 지식공학/필터링이론3 Interactive Multiple Model IMM필터는 혼합과정, 필터링 과정, 모델 확률 갱신과정, 최종 추정치 계산 과정을 반복하는 구조를 갖는다. 각 서브 필터들은 칼만필터로 설계를 하고 각 필터는 매 cycle의 초기에 혼합된 추정값으로 새로운 추정값을 계산하기 위해 현재 측정값 및 모델에 대한 우도비율(Likelihood ratio)을 계산한다. 결과적으로 모델의 우도비율을 이용하여 각 모델에 대한 모드 확률을 계산하고 이를 이용하여 각각의 필터 출력들을 결합하여 최종 필터 추정치를 계산한다. 1) 혼합과정 IMM필터의 상호작용 과정에서는 이전 시간(k-1)에 모든 필터에서 계산된 추정치를 혼합하여 각 필터에 들어가는 초기치를 계산한다. 첫 번째 모드 행렬이 동질 마르코프 연쇄성질(homogeneous markov transition p.. 2021. 10. 5. Fourier Transform(푸리에 변환) 이해 푸리에 변환(Fourier transform)은 신호처리, 음성, 통신 분야에서 매우 중요한 개념으로 다양한 응용을 가지고 있다. 푸리에 급수 (Fourier series)는 유한 구간의 정의된 함수는 삼각함수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이며, 이를 무한 구간으로 확장하는 것을 푸리에 변환 (Fourier transform) 이라고 한다. 시간에 대한 신호를 주파수 성분으로 변환하여 다양한 분석 및 처리를 할 수 있고 임의의 필터링 연산을 이용하여 구현할 수도 있다. 푸리에 변환과 같은 근원적인 이론들은 특정 응용에 국한되지 않기 때문에 한번 알아두면 특정 분야를 떠나서 모든 분야에 도움이 된다. 모든 공부의 시작은 핵심 개념을 정확히 이해하는데 있고 그 이해는 가급적 직관적일수록 좋다. 푸리에 변환 .. 2021. 4. 11. 칼만필터 기초 시스템 모델 시스템 모델은 우리가 다루는 문제를 수학식으로 표현해 놓은 것을 말합니다. 칼만 필터는 다음과 같은 선형 상태 모델을 대상르ㅗ 합니다. $$x_{k+1}= \Phi _{k+1}+x_{k}+w_{k} \\ z_{k}=H_{k}x_{k}+v_{k}$$ 위 식에서 시스템 모델에 잡음이 포함되어 있습니다. 각 변수는 다음과 같이 정의합니다. 상태 변수(state variable)은 거리, 속도, 무게 등 우리가 관심 있는 물리적인 변수로 이해하면 쉽습니다. 그리고 칼만 필터에서는 잡음이 중요한 역할을 하는데, 모든 잡음을 백색 잡음(white noise)으로 가정합니다. white noise란 신호가 시간에 따라 무작위로 들어오는 잡음이지만 모든 주파수 성분을 가지고 있고 평균이 0이고 시간에 대해.. 2021. 3. 26. 이전 1 다음 반응형
