3절 함수의 극한
함수
함수의 극한은 다음과 같이 수열의 극한을 이용하여 정의할 수 있다.
이면(

극한법칙

상수 a와 c에 대하여
이다. 이 극한값과
임을 알 수 있다. 다시 이 성빌과 첫 번째 성질, 두 번째 성질을 이용하면 다항식
이 성립한다. 마지막으로 유리함수
이다.

무한대에서의 극한값

이라고 나타내고
이라고 나타내고 음의 무한대에서 극한값은 0이라고 한다. 일반적으로

분자가 상수이고 양의 무한대에서 분모가 양, 또는 음의 무한대 값을 가진다고 하자. 그러면 그 함수의 양의 무한대에서 극한값은 0이다. 다시 말해서
이다. 이러한 성질은 다음과 같이 간단히 나타내기도 한다.
수평점근선

무한대에서의 극한값 구하기
함수
두 다항함수
에 대하여
라고 하자. 분자, 분모를
유리함수가 아닌 일반적인 분수함수의 경우도 분모의 극한값이 0이 아닌 유한한 극한값을 갖도록 변형하여 계산한다.
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