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생활공학73

항공기의 심장 제트엔진이란? 안녕하세요 Eric입니다 항공기 상식 중 비행기의 심장에 해당하는 제트엔진의 원리에 대해 간단히 알아보려고 합니다. 1. 제트엔진의 원리 (쓰읍!-쭈욱!-콰앙!-푸후!) 공기는 연소되면 팽창하는 성질 있습니다. 이 성질을 이용해 엔진 하나를 만들어 보겠습니다. 팽창하는 힘을 크게 만들기 위해서는 많은 공기와 많은 연료를 연소시켜야합니다. 우선 엔진 앞에 팬을 달아서 공기를 많이 유입시켜 모을 수 있습니다. 공기를 많이 모으긴 했는데 연소실 공간이 너무 넓으면 연료를 고르게 뿌리고 연소 시키기엔 다소 어려운 점이 있습니다. 연소실을 작게 만들면 해결되지만 많은 공기가 들어가지는 못합니다. 여기에 압축기를 만들어서 공기를 압축해 연소실로 넣어줍니다. 팬과 압축기를 따로따로 구동하게 되면 추가적인 동력이 필요.. 2020. 11. 30.
중1) 1-3 문자와 식의 계산 문자의 사용 1. 수량을 나타내는 문자 ▶ 문자식 : 수량 관계를 문자를 이용하여 나타낸 식 ▶ 문자식을 쓰는 방법 : ① 곱셈기호 "×" 는 생략한다. (예) $a\times b\times c=abc$ ② 수는 문자 앞에 쓴다. (예) $a\times 5=5a$ ③ 같은 문자의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다. (예) $a\times a\times a\times b\times3=3a^2b$ ④ 괄호가 있는 식과 수의 곱은 수를 앞에 쓴다. (예) $(a+b)\times3=3(a+b)$ ⑤ 나눗셈 기호 "÷" 는 쓰지 않고 분수의 꼴로 나타낸다. (예) $a÷b=\frac{a}{b}$ ⑥ 1 또는 -1 과의 곱이나 몫에서 1은 생략한다. (예) $(-1)\times a\times b=-ab$ 2. 식의 값 ▶.. 2020. 11. 27.
중1) 1-2 정수와 유리수 Ⅰ. 정수와 유리수 1. 부호를 가진 수 기호 를 덧셈, 뺄셈 기호와 구별해서 부호라고 한다. 여기서, ' '를 양의 부호, ' '를 음의 부호라고 한다. 양수 : 0보다 큰 수 : +8, +3, +0.5, .... 음수 : 0보다 작은 수 : -3, -1, -1.5, .... ▶ +3에서의 양의 부호 "+" 와 -4에서의 음의 부호 "-" 는 그 모양이 덧셈, 뺄셈의 기호와 같지만 그 의미는 다르다. 2. 정수와 유리수 유리수 : 분모와 분자가 모두 정수인 분수로 나타낼 수 있는 수(단, 분모는 0이 아님) ▶ +2:"양의 정수 이" 또는 "양수 이" 또는 "플러스 이" 라고 읽는다 ▶ -4:"음의 정수 사" 또는 "음수 사" 또는 "마이너스 사" 라고 읽는다 ▶모든 유리수는 수직선 위의 점으로 나타낼.. 2020. 11. 27.
7-5 곡선의 길이와 곡면의 넓이 5절 곡선의 길이와 곡면의 넓이 함수의 그래프로 만들어지는 영역의 넓이는 직사각형을 이용하여 구하였다. 함수의 그래프의 길이는 직선을 이용하여 근사적으로 구한다. 구간 $[a,b]$를 $n$등분하여 $$x_a=0, x_1=a+\Delta x, x_{n-1}=a+(n-1)\Delta x, x_n=b$$ 라고 하자. 여기서 $\Delta x=\frac{b-a}{n}$이다. $x=x_i$에 대응하는 곡선 위의 점을 $P_i=(x_i,f(x_i))$라고 하자. $P_0,P_1,\cdots,P_n$을 연결하여 얻어진 곡선의 길이는 $y=f(x), a\leq x \leq b$의 길이의 근사값으로 사용할 수 있으며 그 극한값을 곡선의 길이로 정의한다. $$L=\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{i.. 2020. 11. 27.
7-4 부피 4절 부피 가로, 세로, 높이가 각각 $w,l,h$인 직육면체의 부피는 $$V=wlh$$ 이다. 또한 반지름이 $r$, 높이가 $h$인 원기둥의 부피는 $$V=\pi r^2h$$ 이다. 직육면체나 원기둥과 같은 윗면과 밑면이 합동이고 두 면을 수직으로 연결한 입체도형을 기둥면(cylinder)이라고 한다. 기둥면의 부피는 밑면의 넓이 $A$와 높이 $h$의 곱으로 주어진다. $$V=A\cdot h$$ 부피 이 사실을 이용하여 일반적인 입체도형의 부피를 구하여 보기로 한다. $x=a$와 $x=b$사이에 있는 입체도형 $S$의 $x$축에 수직인 단면의 넓이가 연속함수 $A(x)$로 주어졌다고 하자. 구간 $[a,b]$을 $n$등분하여 양 끝점과 각 분점의 $x$좌표를 $$x_0(=a),\;x_1,\;x_2,.. 2020. 11. 27.
7-2 부분적분법 / 7-3 특이적분 2절 부분적분법 미분가능한 두 함수 $f(x),g(x)$에 대하여 두 함수의 곱에 대한 미분은 $$[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$$ 으로 주어진다. 부분적분법 양변을 부정적분을 이용하여 나타내면 $$f(x)g(x)=\int [f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx$$ 이 된다. 따라서 다음과 같은 관계식을 얻는다. $$\int f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)dx$$ 이 공식에 의한 적분법을 부분적분법(integration by parts)이라고 한다. 부분적분법은 다음 형태로 바꾸어 쓰면 기억하기가 더 좋다. $$u=f(x),\qquad v=g(x)$$ 라고 놓으면 $$du=f'(x)dx\qquad dv=g'(x)dx$$ 이다. 따라서 치환적분.. 2020. 11. 27.
7-1 치환적분 1절 치환적분 미적분의 기본정리에서 볼 수 있듯이 정적분을 구하기 위해서는 부정적분을 구하는 것이 필수적이다. 미분과 적분은 역작용으로 이해할 수 있으므로 모든 미분법칙에는 대응되는 적분법칙이 있다. 예를 들어, 치환적분법(integration by substitution)은 미분의 연쇄법칙에 대응하는 방법이다. 곱의 미분에 대응하는 적분법은 부분적분법(ingetration by parts)이라고 불린다. 정적분의 치환적분법 이제 정적분 $\int_{a}^{b}f(g(x))g'(x)dx$ 를 구하는 방법을 알아보기로 하자. $F(u)$가 $f(u)$의 한 부정적분이라면 부정적분의 치환적분법에 의하면 $u=g(x)$ 일 때, $$\int f(g(x))g'(x)dx=\int f(u)du=F(u)=F(g(x).. 2020. 11. 27.
6-4 넓이와 응용 4절 넓이와 응용 2절에서 양의 함수 $y=f(x)$에 대하여 $$\int_{a}^{b}f(x)dx$$ 는 구간 $[a,b]$에서 곡선의 그래프와 $x$ 축 사이 영역의 넓이임을 보았다. 이제 구간 $[a,b]$에서 두 곡선 $y=f(x)$와 $y=g(x)$사이의 영역의 넓이는 어떻게 구할 수 있는 지 알아보기로 한다. 두 함수는 모두 연속이고 $f(x)\geq g(x)$라고 가정한다. 2절에서 한 것과 마찬가지로 구간 $[a,b]$를 $n$ 등분하여 양 끝점과 각 분점의 $x$좌표를 $$x_0(=a),x_1,x_2,\cdots,x_{n-1},x_n(=b)$$ 이라 하고 부분구간의 길이를 $$\Delta x=\frac{b-a}{n}$$ 이라 하자. 구간 $[x_{k-1},x_k]$의 임의의 점 $x_k^.. 2020. 11. 26.
6-3 미적분의 기본정리 3절 미적분의 기본정리 미분과 적분은 서로 역작용으로 이해할 수 있다. 즉, 어떤 함수를 적분한 후 다시 미분하면 원래의 함수가 되고 반대로 어떤 함수를 미분한 것을 다시 적분하면 원래의 함수가 된다. 이러한 원리를 미적분의 기본정리(fundamental theorem of calculus)라고 한다. 구간 $[a,b]$에서 연속인 함수 $f(x)$에 대하여 $$F(x)=\int_{a}^{x}f(t)dt$$ 라고 하자. $f(t)\geq0$이면 기하학적으로 $F(x)$는 구간 $[a,x]$에서 함수 $y=f(t)$와 $x$ 축 사이의 넓이 $S$를 의미한다. $x$가 $x+h$까지 변화할 때 $h>0$이면 $F(x+h)-F(x)$는 구간 $[x,x+h]$에서의 넓이이고 $h0$이면 $$mh\leq F(x.. 2020. 11. 26.
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