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생활공학73

중1) 1-1 자연수의 성질 Ⅰ. 약수와 배수 1. 몫과 나머지 자연수 a를 자연수 b로 나누면, a = b × (몫) + (나머지) 인 관계가 성립한다. (몫은 0 또는 자연수이고, 나머지는 b 보다 작다.) 특히 나머지가 0 일 때는 a = b × (몫) 인 관계가 성립한다. 2. 약수와 배수 자연수 a가 자연수 b로 나누어 떨어질 때 곧 a = b × (자연수)의 꼴로 나타낼 수 있을 때, b를 a의 약수, a를 b의 배수 라고 한다. ▶ 모든 자연수 a 에 대하여 a = 1 × a 이므로 다음과 같은 성질을 갖는다. 1. 1은 모든 자연수의 약수이다. 2. a는 자기 자신의 약수이고 배수이다. 약수와 배수는 자연수에서만 생각하기로 한다. 3. 배수 찾기 2의 배수 : 일의 자리 숫자가 0 또는 2의 배수이면 그 수는 2의 배.. 2020. 11. 18.

1-5 역행렬과 선형방정식계 5절 역행렬과 선형방정식계 0이 아닌 실수 a에 대하여 다음 성질을 만족하는 곱셈에 대한 역원 b가 존재한다. $$ab=ba=1$$ 행렬의 곱셈에 대한 항등원은 $\mathbf{I}_n$이다. 다시 말해서, $m\times n$행렬 A에 대하여 $$\mathbf{I_nA=AI_n=A}$$ 이 성립한다. 그렇다면 행렬 A에 대하여 곱셈에 대한 역원이 존재할까? $$\mathbf{AB=BA=I}_n\qquad\qquad(1.10)$$ 이 성립하는 B가 존재하는가? 만약 이런 성질을 갖는 행렬 B가 존재하면 A는 가역(invertible)라고 하고 B를 A의 역행렬(inverse matrix)이라고 한다. 식(1.10)이 성립하려면 A,B의 크기는 모두 $n \times n$이어야 한다. 지금부터 이 절에서 .. 2020. 11. 18.

1-4 행렬 4절 행렬 수를 직사각형모양으로 배열하여 괄호로 묶은 것을 행렬(matrix)이라고 한다. 다음은 행렬의 보기이다. $$\begin{pmatrix} 1 & 1\\ 2 & 3 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 & 1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ -1 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} \sqrt{2} & 0 &-\sqrt{2} \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}$$ 행렬의 크기(size)는 행(row)의 수와 열(column)의 수를 곱셈기호를 이용하여 나타낸다. 예를 들어 위의 행렬들의 크기는 각각 $$2\times2,\quad 1\times4,\quad 3\times 1,\quad 2\times.. 2020. 11. 18.

1-3 직선과 평면의 방정식 3절 직선과 평면의 방정식 평면에서 한점 $P_0(x_0,y_0)$ 을 지나고 직선의 기울기가 m인 직선의 방정식은 $$\frac{y-y_0}{x-x_0}=m\quad\Rightarrow\quad y=m(x-x_0)+y_0$$ 으로 구할 수 있다. 직선의 방정식 공간에서의 직선의 방정식도 직선 위의 한 점과 직선의 방향을 알면 구할 수 있다. 3차원 공간에서의 방향은 벡터로 표현할 수 있으므로 직선과 평행한 벡터를 $v=(a,b,c)$ 라고 하자. 직선 위의 한 점 $P_0(x_0,y_0,z_0)$ 을 자나고 벡터 v와 평행한 직선 위의 임의의 점을 $P(x,y,z)$ 라고 하면 벡터 $\overrightarrow{P_0P}$ 는 v와 평행하므로 $$\overrightarrow{P_0P}=t\mathbf.. 2020. 11. 18.

1-2 벡터의 내적 제 2 절 벡터의 내적 지금까지 우리는 두 벡터의 합과 벡터의 상수곱을 살펴 보았다. 두 벡타의 합이나 벡터의 상수곱은 성분별로 계산할 수 있었고 따라서 실수에서의 연산의 성질이 대부분 성립하였다. 그렇다면 벡터와 벡터의 곱을 정의하는 것은 가능한가? 그리고 그 정의가 어떤 의미를 갖는가？ 벡터와 벡터의 곱은 두 가지 형태로 정의된다. 하나는 내적(inner product)이라 불리는 것이고 다른 하나는 외적(outer product)이라 불리는 것이다. 우선 내적에 대하여 알아 보기로 한다. 벡터의 내적 두 벡터 a = (ai,a2,a3), b = (b1,b2,b3) 에 대하여 a 와 b 의 내적은 a·b 로 나타내고 $$\mathbf{a\cdot b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$$ 로 정의.. 2020. 11. 18.

1-1 직교좌표와 벡터 제 1 절 직교좌표와 벡터 길이, 질량, 속력 등의 양은 크기만 알면 표현이 가능하다. 그러나 이동, 힘, 속도 등은 크기 뿐만 아니라 방향을 알아야 표현이 가능하다, 이렇게 크기와 방향이 주어 진 양을 벡터(vector)라고 한다. 2차원, 또는 3차원 공간에서 벡터는 화살표(arrow), 또는 방향선분(directed line segment)을 이용하여 나타낸다. 화살의 방향은 벡터의 방향을 나타내고, 화살의 길이는 벡터의 크기를 나타낸다. 화살의 꼬리(tail)는 벡터의 시점(initial point), 화살의 머리(head)는 벡터의 종점(terminal point)이라고 부른다. 앞으로 벡터는 a, i, v, x 와 같이 볼드체의 소문자를 이용하여 나타내기로 한다. 벡터와 구분하여 실수는 스칼라.. 2020. 11. 17.

LaTex 첨자/띄어쓰기/줄바꾸기/수식정렬 입력 LaTex에서 ^는 윗첨자 _ 는 아랫첨자를 표현합니다. x2 , x2 사이에 띄어쓰기를 일부러 세번했는데 적용이 안됩니다. $안에서 일반 띄어쓰기(Space)나 줄바꿈(Enter)은 아무 의미가 없습니다. 간격을 넓히고 싶다면 \, \; \quad \qquad 같은 명령을 사용합니다. $x^{2} \geq 0\qquad \textrm{for all }x\in\mathbb{R}$ $x^{2} \geq 0\quad \textrm{for all }x\in\mathbb{R}$ $x^{2} \geq 0\; \textrm{for all }x\in\mathbb{R}$ $x^{2} \geq 0\, \textrm{for all }x\in\mathbb{R}$ 어떠나요?? 간격 차이가 보이신가요? \;랑 \,는 미묘하지만.. 2020. 11. 9.

샤오미 쓰레기통 자체수리 6개월 전에 산 샤오미 쓰레기통을 잘 쓰고 있는데 충전해달라고 삑삑삑 울려서 여느 때와 마찬가지로 충전기를 꼽아 놓고 하루를 보냈습니다. 그런데 또 문이 닫히더니 삑삑삑...?? 뭐지? 돼지코를 안 쓰고 타제품 중 어댑터 전류랑 전압이랑 비슷한 거를 썼는데 회로가 탔나? 여러 가지 의문이 생겼습니다. 돼지코를 사고 원래 샤오미 쓰레기통의 어댑터를 사용해서 다시 하루 동안 충전을 했는데 그래도 충전이 되지 않았습니다. 콘서트를 꼽고 사용을 해도 배터리 전원으로 작동이 되는지 계속 삑삑삑 소리가 나더니 더 짧은 소리로 삑삑삑삑삑삑삑....아 그만해.... 인터넷과 유튜브로 샤오미 고장정보를 찾아보았는데 저와 같은 케이스는 없었습니다. 회로가 탄 것도 아니고 작동이 안 된 것도 아니니... 수리점도 없고 엄청.. 2020. 11. 9.

잔잔한 SF드라마 미드추천 어웨이(AWAY)의 주목할 부분 화성으로 향하는 우주비행사들의 이야기 어웨이입니다. 10월 11일 기준 전 세계 시청 순위 15위를 기록하고 있는 작품입니다. 사실 이 작품이 그리 생소한 주제를 다루고 있거나 독특한 촬영을 하는 작품은 아닙니다. 하지만 이 작품만이 가진 또 다른 매력들이 저는 참 마음에 들었고 여러분에게 소개하고 싶습니다. AWAY를 보실 때 중점적으로 보면 좋을 부분들을 빠르게 소개해보겠습니다. 대다수 우주탐험 영화들을 떠올려 보면 가장 멋지게 강조되는 장면이 우주선이 지구에서 발사되어 우주로 향하는 과정일 것입니다. 특이하게도 이 작품은 그 과정이 매우 단순하거나 거의 생략됐습니다. 지구에서 달에 도착한 장면은 생략되었고 그나마 달에서 화성으로 향하는 장면은 어느 정도 표현되긴 했지만 그게 마지막 화가 되기 전까지.. 2020. 11. 8.

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